Question

已知|a-2|+(1-b)2+

a-b-c

=0，則a²⁰⁰⁸+b+c²的個(gè)位數(shù)字是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根,非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值,非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方

專題：規(guī)律型

分析：根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出a、b、c的值，代入所求代數(shù)式計(jì)算，即可確定個(gè)位數(shù)字．

解答：解：根據(jù)題意得：

a-2=0 1-b=0 a-b-c=0

，
解得：

a=2 b=1 c=1

，
則a²⁰⁰⁸+b+c²=2²⁰⁰⁸+1+1²=2²⁰⁰⁸+2，
根據(jù)2¹的個(gè)位是2，2²的個(gè)位是4，2³的個(gè)位是8，2⁴個(gè)位是6，2⁵個(gè)位是2，2⁶的個(gè)位是4，…，即個(gè)位是4個(gè)循環(huán)一次，2008=502×4，故2²⁰⁰⁸的個(gè)位數(shù)是6．
則2²⁰⁰⁸+2的個(gè)位數(shù)是8．
故答案是8．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，初中階段有三種類型的非負(fù)數(shù)：絕對(duì)值、偶次方、二次根式（算術(shù)平方根）．當(dāng)它們相加和為0時(shí)，必須滿足其中的每一項(xiàng)都等于0．