Question

經(jīng)統(tǒng)計分析，某市跨河大橋上的車流速度v（千米/小時）是車流密度x（輛/千米）的函數(shù)，當橋上的車流密度達到220輛/千米時，造成堵塞，此時車流速度為O千米/小時；當車流密度不超過20輛/千米時，車流速度為80千米/小時．研究表明：當20≤x≤220時，車流速度v是車流密度x的一次函數(shù)．

(1)求大橋上車流密度為100輛/千米時的車流速度．

(2)在交通高峰時段,為使大橋上的車流速度大于40千米/小時且小于60千米/小時時,應(yīng)控制大橋上的車流密度在什么范圍內(nèi)？

Answer 1

.解答：(1)由題意得：當20≤x≤220時，v是x的一次函數(shù)，則可設(shè)v=kx+b（k≠O），

由題意得：當x=20時，v=80,當x=220時，v=0

所以        解得：    ,

所以當20≤x≤220時，v=－x+88 ， 則當x=100時,y=一×100+88=48.

即當大橋上車流密度為100輛/千米時，車流速度為48千米/小時．

 (2)當20≤v≤220時，v=一x+88(0≤v≤80),

由題意得：．解得70＜x＜120,

所以應(yīng)控制車流密度的范圍是大于70輛/千米且小于120輛/千米.