Question

已知線段AB和線段CD分別為一個梯形的兩個底邊，且BC⊥CD，AB=2√3，BC=3，S△BCD=，則AD等于           。

Answer 1

2或2

由且BC⊥CD，BC=3，S_△BCD= ，求得CD等于3 ，作AE⊥CD，在直角三角形ADE中利用勾股定理從而求得AD．
解：圖一
圖二：
作AE⊥CD，連接BD
由圖一
∵S_△BCD=，BC⊥CD，
∴CD=3，
∵tg∠BDC=，
∴∠BDC=30°，
∵在Rt△ADE中，AE=3，DE=3-2=，
∴AD==2，
由圖二
延長BC，做AE⊥ED于點E．
由題意BC?CD=，
解得CD=3，
（CD+EC）²+AE²=AD²
(5)²+9=AD²
則AD=2．
故答案為：2或2．
本題考查了把梯形問題運用到直角三角形中，利用勾股定理來解決問題．