Question

已知：如圖，CE垂直AB于E，BF垂直CD于F，且BF=CE．求證：BE=CF．

Answer 1

證明：∵CE垂直AB，BF垂直CD，
∴△BCE和△CBF是直角三角形．
在△BCE和△CBF中，
BC=BC，BF=CE，
∴△BCE≌△CBF．
∴BE=CF．
分析：由已知提供的條件，加上圖形中的公共邊可比較容易的利用HL判定△BCE≌△CBF，從而求得BE=CF．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形全等的判定及性質(zhì)，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．