Question

A、B兩點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖，現(xiàn)A、B兩點(diǎn)分別以1個(gè)單位/秒、4個(gè)單位/秒的速度同時(shí)向左運(yùn)動(dòng)．
（1）幾秒后，原點(diǎn)恰好在兩點(diǎn)正中間？
（2）幾秒后，恰好有OA：OB=1：2？

Answer 1

解：（1）設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒，根據(jù)題意得出：
x+3=12-4x，
解得：x=1.8，
答：1.8秒后，原點(diǎn)恰好在兩點(diǎn)正中間；

（2）設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，分兩種情況：
①B與A相遇前：12-4x=2（x+3），
解得：x=1，
②B與A相遇后：4x-12=2（x+3），
解得：x=9，
答：1秒或9秒后，恰好有OA：OB=1：2．
分析：（1）根據(jù)原點(diǎn)恰好在兩點(diǎn)正中間，分別表示出原點(diǎn)兩旁的長度求出即可；
（2）利用①B與A相遇前，②B與A相遇后分別表示出線段長度得出等式即可．
點(diǎn)評：此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，利用分類討論得出是解題關(guān)鍵．