Question

某地計劃用120~180天（含120與180天）的時間建設(shè)一項水利工程，工程需要運(yùn)送的土石方總量為360萬米³．

（1）寫出運(yùn)輸公司完成任務(wù)所需的時間y（單位：天）與平均每天的工作量x（單位：萬米³）之間的函數(shù)關(guān)系式，并給出自變量x的取值范圍；

（2）由于工程進(jìn)度的需要，實際平均每天運(yùn)送土石比原計劃多5000米³，工期比原計劃減少了24天，原計劃和實際平均每天運(yùn)送土石方各是多少萬米³？

Answer 1

解：（1）由題意得，y=   

把y=120代入y=，得x=3   把y=180代入y=，得x=2，

∴自變量的取值范圍為：2≤x≤3，       ∴y=（2≤x≤3）

（2）設(shè)原計劃平均每天運(yùn)送土石方x萬米³，則實際平均每天運(yùn)送土石方（x+0.5）萬米³，

根據(jù)題意得：

解得：x=2.5或x=﹣3

經(jīng)檢驗x=2.5或x=﹣3均為原方程的根，但x=﹣3不符合題意，故舍去

答：原計劃每天運(yùn)送2.5萬米³，實際每天運(yùn)送3萬米³．