四邊形ABCD是矩形，DE⊥AC于E，CD＝2，AD＝，求BE的長(zhǎng)．

答案：
解析：

　　解：過(guò)B作BF⊥AC于F，∵四邊形ABCD是矩形，

　　∴∠ADC＝．

　　在Rt△ADC中，由勾股定理得：AC2＝AD2＋DC2

　　∴AC＝

　　＝4．

　　又∵DE⊥AC，∴AC·DE＝AD·CD，

　　即4DE＝·2，∴DE＝．

　　在Rt△DEC中，由勾股定理得：

　　CE＝＝＝1．

　　由△AFB≌△CED得：

　　BF＝DE＝，AF＝CE＝1．

　　∴EF＝AC－2CE＝4－2×1＝2．

　　在Rt△BEF中，由勾股定理得：

　　BE＝＝＝．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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6、如圖，下列條件不能判定四邊形ABCD是矩形的是（　�。�

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19、已知：如圖，BC是等腰△BED底邊ED上的高，四邊形ABEC是平行四邊形．
求證：四邊形ABCD是矩形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

25、如圖①，四邊形ABCD是矩形，△PBC和△QCD都是等邊三角形，連接AP、PQ．
（1）請(qǐng)你判斷AP與PQ的數(shù)量關(guān)系并證明：
（2）如圖②，若將“四邊形ABCD是矩形”的條件改為“四邊形ABCD是平行四邊形”，則（1）中的結(jié)論是否成立，若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由，若成立，請(qǐng)給出證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•南通一模）如圖，四邊形ABCD是矩形，點(diǎn)P是直線AD與BC外的任意一點(diǎn)，連接PA、PB、PC、PD．請(qǐng)解答下列問(wèn)題：

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)P在線段BC的垂直平分線MN上（對(duì)角線AC與BD的交點(diǎn)Q除外）時(shí)，證明△PAC≌△PDB；
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在矩形ABCD內(nèi)部時(shí)，求證：PA2+PC2=PB2+PD2；
（3）若矩形ABCD在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，1），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（5，3），如圖3所示，設(shè)△PBC的面積為y，△PAD的面積為x，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，點(diǎn)E在?ABCD的邊BC延長(zhǎng)線上，且BC=CE，∠ADB=∠E．
試說(shuō)明四邊形ABCD是矩形．

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