Question

如圖，∠AOB=90°，將三角尺的直角頂點(diǎn)P，置于∠AOB的平分線OC上，讓三角尺繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，設(shè)三角尺的兩直角邊與∠AOB的兩邊分別交于E、F，請(qǐng)寫出一個(gè)利用上述所有條件推出的一個(gè)正確結(jié)論（不再標(biāo)注其它字母）    ．

Answer 1

【答案】分析：如果過(guò)點(diǎn)P作PM⊥OA于M，PN⊥OB于N．首先利用角平分線的性質(zhì)得出PM=PN，然后由ASA證出△PME≌△PNF，從而得出PE=PF．
解答：解：過(guò)點(diǎn)P作PM⊥OA于M，PN⊥OB于N．
又∵P為∠AOB的平分線OC上的任意一點(diǎn)，
∴PM=PN．
在△PME與△PNF中，∠EMP=∠FNP=90°，PM=PN，∠EPM=∠FPN=90°-∠EPN，
∴△PME≌△PNF，
∴PE=PF．
故答案為：PE=PF．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了角平分線的性質(zhì)，全等三角形的判定，熟練利用角平分線的性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．