已知⊙的半徑為1，以它的內(nèi)接正三角形、正方形、正六邊形的邊心距為三邊作三角形，則（　�。�
A、這個(gè)三角形是銳角三角形B、這個(gè)三角形是直角三角形C、這個(gè)三角形是鈍角三角形D、不能構(gòu)成三角形
分析：分別求半徑為1的圓內(nèi)接正三角形、正方形、正六邊形的邊心距，再利用勾股定理的逆定理判斷．
解答：解：如圖1，O為正三角形的中心，則OB=1，∠OBD=30°，
則邊心距OD=
1
2
BO=
1
2
；
精英家教網(wǎng)
如圖2，O為正方形的中心，則OB=1，∠OBE=45°，
精英家教網(wǎng)
則邊心距OE=
2
2
；
如圖3，
精英家教網(wǎng)
O為正六邊形的中心，AB為邊，則OA=1，∠OAB=60°，
則邊心距OH=
3
2
；
∵OD2+OE2=OH2，
∴三角形是直角三角形．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了正多邊形與圓．關(guān)鍵是根據(jù)圓心，圓的半徑邊長(zhǎng)的一半構(gòu)成直角三角形求邊心距，根據(jù)所得的三個(gè)邊心距，利用勾股定理的逆定理判斷．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知⊙O的半徑為2，以⊙O的弦AB為直徑作⊙M，點(diǎn)C是⊙O優(yōu)弧
AB
上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與精英家教網(wǎng)點(diǎn)A、點(diǎn)B重合）．連接AC、BC，分別與⊙M相交于點(diǎn)D、點(diǎn)E，連接DE．若AB=2
3
．
（1）求∠C的度數(shù)；
（2）求DE的長(zhǎng)；
（3）如果記tan∠ABC=y，
AD
DC
=x（0＜x＜3），那么在點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，試用含x的代數(shù)式表示y．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

18、如圖，已知⊙O的半徑為R，以⊙O上一點(diǎn)A為圓心，以r為半徑作⊙A，又直徑PQ與⊙A相切，切點(diǎn)為D，且交⊙O于P、Q．求證：AP•AQ為定值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知⊙O的半徑為1，以O(shè)為原點(diǎn)，建立如圖所示的直角坐標(biāo)系．有一個(gè)正方形ABCD，頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-
13
，0），頂點(diǎn)A在x軸上方，頂點(diǎn)D在⊙O上運(yùn)動(dòng)．
（1）當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到與點(diǎn)A、O在一條直線上時(shí)，CD與⊙O相切嗎？如果相切，請(qǐng)說(shuō)明理由，并求出OD所在直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；如果不相切，也請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為x，正方形ABCD的面積為S，求出S與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值和最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知⊙O的半徑為4cm，以O(shè)為圓心的小圓與⊙O組成的圓環(huán)的面積等于小圓的面積，則這個(gè)小圓的半徑是
 
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1997•武漢）已知⊙O的半徑為R，以⊙O上任意一點(diǎn)C為圓心，以R為半徑作弧與⊙O相交于A，B，則
AOB
與
BCA
所圍成的圖形的面積為
（π-
3
2
）R2
（π-
3
2
）R2
．

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