O為銳角△ABC的∠C平分線上一點(diǎn)，O關(guān)于AC，BC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)分別為P，Q，則△PCQ一定是


  1. A.
    等邊三角形
  2. B.
    等腰三角形
  3. C.
    直角三角形
  4. D.
    等腰直角三角形
B
分析：根據(jù)O關(guān)于AC，BC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)分別為P，Q，得出OP=OQ．通過(guò)已知證明△OPC≌△OQC，得出PC=QC，再根據(jù)等腰三角形的定義得出．
解答：由題意可得，OC平分∠ACB，OP=OQ，則△OPC≌△OQC，
∴PC=QC，即△PCQ一定是等腰三角形．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的判定及角平分線的性質(zhì)；解本題時(shí)要充分利用條件，選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄗC明是等腰三角形．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

19、O為銳角△ABC的∠C平分線上一點(diǎn)，O關(guān)于AC，BC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)分別為P，Q，則△PCQ一定是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)H為銳角△ABC的三條高AD、BE、CF的交點(diǎn)，若BC=a，AC=b，AB=c，則AH•AD+BH•BE+CH•CF等于（　�。�
A、
1
2
（ab+bc+ca）
B、
1
2
（a2+b2+c2）
C、
2
3
（ab+bc+ca）
D、
2
3
（a2+b2+c2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•安徽模擬）如圖（1），P為△ABC所在平面上一點(diǎn)，且∠APB=∠BPC=∠CPA=120°，則點(diǎn)P叫做△ABC的費(fèi)馬點(diǎn)．

（1）如點(diǎn)P為銳角△ABC的費(fèi)馬點(diǎn)．且∠ABC=60°，PA=3，PC=4，求PB的長(zhǎng)．
（2）如圖（2），在銳角△ABC外側(cè)作等邊△ACB′連結(jié)BB′．求證：BB′過(guò)△ABC的費(fèi)馬點(diǎn)P，且BB′=PA+PB+PC．
（3）已知銳角△ABC，∠ACB=60°，分別以三邊為邊向形外作等邊三角形ABD，BCE，ACF，請(qǐng)找出△ABC的費(fèi)馬點(diǎn)，并探究S△ABC與S△ABD的和，S△BCE與S△ACF的和是否相等．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某學(xué)校計(jì)劃將校園內(nèi)形狀為銳角△ABC的空地（如圖）進(jìn)行改造，將它分割成△AHG，△BHE，△CGF和矩形EF-GH四部分，且矩形EFGH作為停車(chē)場(chǎng)．經(jīng)測(cè)量BC=120m，高AD=80m．
（1）若學(xué)校計(jì)劃在△AHG上種草，在△BHE，△CGF上都種花，如何設(shè)計(jì)矩形的長(zhǎng)、寬使得種草的面積與種花的面積相等？
（2）若種草的投資是每平方米6元，種花的投資是每平方米10元，停車(chē)場(chǎng)鋪地磚投資是每平方米4元，又如何設(shè)計(jì)矩形的長(zhǎng)、寬使得△ABC空地改造投資最��？最小為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，AD、BE為銳角△ABC的高，若BF=AC，BC=7，CD=2，則AF的長(zhǎng)為（　�。�

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