某校開(kāi)展“迎2008年北京奧運(yùn)會(huì)”的主題校會(huì)活動(dòng),老師派小明同學(xué)去學(xué)校附近的超市購(gòu)買(mǎi)筆記本作為獎(jiǎng)品.小明選擇了該超市單價(jià)為8元和4.8元的兩種筆記本,他要購(gòu)買(mǎi)這兩種筆記本共40本.
(1)如果他一共帶了240元,全部用于購(gòu)買(mǎi)獎(jiǎng)品,那么能買(mǎi)這兩種筆記本各多少本?
(2)小明根據(jù)主題校會(huì)活動(dòng)的設(shè)獎(jiǎng)情況,決定所購(gòu)買(mǎi)單價(jià)為8元筆記本的數(shù)量要少于單價(jià)為4.8元筆記本數(shù)量的,但又不少于單價(jià)為4.8元筆記本數(shù)量的.如果他買(mǎi)了單價(jià)為8元的筆記本x本,買(mǎi)這兩種筆記本共花了y元.
①請(qǐng)寫(xiě)出y(元)關(guān)于x(本)的函數(shù)關(guān)系式,并求出自變量x的取值范圍;
②請(qǐng)幫小明計(jì)算一下,這兩種筆記本各購(gòu)買(mǎi)多少本時(shí),所花的錢(qián)最少,此時(shí)花了多少元錢(qián)?
【答案】分析:(1)可設(shè)能購(gòu)買(mǎi)單價(jià)8元的筆記本x本,則能購(gòu)買(mǎi)單價(jià)為4.8元的筆記本(40-x)本,根據(jù)題意得,8x+4.8(40-x)=240,解答出即可;
(2)根據(jù)題意可得一元一次不等式組,,解出x的取值范圍即可,x為整數(shù);
(3)對(duì)一次函數(shù)y=3.2x+192,因?yàn)閗=3.2>0,所以y隨x的增大而增大;當(dāng)x=8時(shí),所花的錢(qián)最少,計(jì)算出即可;
解答:解:(1)設(shè)能買(mǎi)單價(jià)為8元的筆記本x本,則能買(mǎi)單價(jià)為4.8元的筆記本(40-x)本,
依題意得,8x+4.8(40-x)=240,
解得 x=15,則40-x=40-15=25;
答:能買(mǎi)單價(jià)8元的筆記本15本,單價(jià)為4.8元的筆記本25本;

(2)①依題意得,y=8x+4.8(40-x)=3.2x+192,
又由題意得,
解得,
所以,y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y=3.2x+192,自變量x的取值范圍是且x為整數(shù);
②一次函數(shù)y=3.2x+192,
∵k=3.2>0,
∴y隨x的增大而增大,
∴對(duì)于,當(dāng)x=8時(shí),y值最小,
此時(shí),40-x=40-8=32,y最小=3.2×8+192=217.6(元).
答:當(dāng)買(mǎi)單價(jià)為8元的筆記本8本,單價(jià)為4.8元的筆記本32本時(shí),所花的錢(qián)最少為217.6元.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了一次函數(shù)及一元一次不等式組應(yīng)用,解答一次函數(shù)的應(yīng)用問(wèn)題中,要注意自變量的取值范圍還必須使實(shí)際問(wèn)題有意義.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2008•順義區(qū)二模)某校開(kāi)展“迎2008年北京奧運(yùn)會(huì)”的主題校會(huì)活動(dòng),老師派小明同學(xué)去學(xué)校附近的超市購(gòu)買(mǎi)筆記本作為獎(jiǎng)品.小明選擇了該超市單價(jià)為8元和4.8元的兩種筆記本,他要購(gòu)買(mǎi)這兩種筆記本共40本.
(1)如果他一共帶了240元,全部用于購(gòu)買(mǎi)獎(jiǎng)品,那么能買(mǎi)這兩種筆記本各多少本?
(2)小明根據(jù)主題校會(huì)活動(dòng)的設(shè)獎(jiǎng)情況,決定所購(gòu)買(mǎi)單價(jià)為8元筆記本的數(shù)量要少于單價(jià)為4.8元筆記本數(shù)量的
1
2
,但又不少于單價(jià)為4.8元筆記本數(shù)量的
1
4
.如果他買(mǎi)了單價(jià)為8元的筆記本x本,買(mǎi)這兩種筆記本共花了y元.
①請(qǐng)寫(xiě)出y(元)關(guān)于x(本)的函數(shù)關(guān)系式,并求出自變量x的取值范圍;
②請(qǐng)幫小明計(jì)算一下,這兩種筆記本各購(gòu)買(mǎi)多少本時(shí),所花的錢(qián)最少,此時(shí)花了多少元錢(qián)?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

某校開(kāi)展“迎2008年北京奧運(yùn)會(huì)”的主題校會(huì)活動(dòng),老師派小明同學(xué)去學(xué)校附近的超市購(gòu)買(mǎi)筆記本作為獎(jiǎng)品.小明選擇了該超市單價(jià)為8元和4.8元的兩種筆記本,他要購(gòu)買(mǎi)這兩種筆記本共40本.
(1)如果他一共帶了240元,全部用于購(gòu)買(mǎi)獎(jiǎng)品,那么能買(mǎi)這兩種筆記本各多少本?
(2)小明根據(jù)主題校會(huì)活動(dòng)的設(shè)獎(jiǎng)情況,決定所購(gòu)買(mǎi)單價(jià)為8元筆記本的數(shù)量要少于單價(jià)為4.8元筆記本數(shù)量的數(shù)學(xué)公式,但又不少于單價(jià)為4.8元筆記本數(shù)量的數(shù)學(xué)公式.如果他買(mǎi)了單價(jià)為8元的筆記本x本,買(mǎi)這兩種筆記本共花了y元.
①請(qǐng)寫(xiě)出y(元)關(guān)于x(本)的函數(shù)關(guān)系式,并求出自變量x的取值范圍;
②請(qǐng)幫小明計(jì)算一下,這兩種筆記本各購(gòu)買(mǎi)多少本時(shí),所花的錢(qián)最少,此時(shí)花了多少元錢(qián)?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:順義區(qū)二模 題型:解答題

某校開(kāi)展“迎2008年北京奧運(yùn)會(huì)”的主題校會(huì)活動(dòng),老師派小明同學(xué)去學(xué)校附近的超市購(gòu)買(mǎi)筆記本作為獎(jiǎng)品.小明選擇了該超市單價(jià)為8元和4.8元的兩種筆記本,他要購(gòu)買(mǎi)這兩種筆記本共40本.
(1)如果他一共帶了240元,全部用于購(gòu)買(mǎi)獎(jiǎng)品,那么能買(mǎi)這兩種筆記本各多少本?
(2)小明根據(jù)主題校會(huì)活動(dòng)的設(shè)獎(jiǎng)情況,決定所購(gòu)買(mǎi)單價(jià)為8元筆記本的數(shù)量要少于單價(jià)為4.8元筆記本數(shù)量的
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,但又不少于單價(jià)為4.8元筆記本數(shù)量的
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.如果他買(mǎi)了單價(jià)為8元的筆記本x本,買(mǎi)這兩種筆記本共花了y元.
①請(qǐng)寫(xiě)出y(元)關(guān)于x(本)的函數(shù)關(guān)系式,并求出自變量x的取值范圍;
②請(qǐng)幫小明計(jì)算一下,這兩種筆記本各購(gòu)買(mǎi)多少本時(shí),所花的錢(qián)最少,此時(shí)花了多少元錢(qián)?

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 。1)如果他一共帶了240元,全部用于購(gòu)買(mǎi)獎(jiǎng)品,那么能買(mǎi)這兩種筆記本各多少本?

 。2)小明根據(jù)主題校會(huì)活動(dòng)的設(shè)獎(jiǎng)情況,決定所購(gòu)買(mǎi)單價(jià)為8元筆記本的數(shù)量要少于單價(jià)為4.8元筆記本數(shù)量的,但又不少于單價(jià)為4.8元筆記本數(shù)量的.如果他買(mǎi)了單價(jià)為8元的筆記本x本,買(mǎi)這兩種筆記本共花了y元.

 、僬(qǐng)寫(xiě)出y(元)關(guān)于x(本)的函數(shù)關(guān)系式,并求出自變量x的取值范圍;

 、谡(qǐng)幫小明計(jì)算一下,這兩種筆記本各購(gòu)買(mǎi)多少本時(shí),所花的錢(qián)最少,此時(shí)花了多少元錢(qián)?

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