Question

如圖，把菱形ABCD沿AH折疊，使B點(diǎn)落在BC上的E點(diǎn)處，若∠B=70°，則∠EDC的大小為

1. A.
   10°
2. B.
   15°
3. C.
   20°
4. D.
   30°

Answer 1

B
分析：根據(jù)菱形的性質(zhì)，已知菱形的對角相等，故推出∠ADC=∠B=70°，從而得出∠AED=∠ADE．又因為AD∥BC，故∠DAE=∠AEB，∠ADE=∠AED，易得解．
解答：根據(jù)菱形的對角相等得∠ADC=∠B=70°．
∵AD=AB=AE，
∴∠AED=∠ADE．
根據(jù)折疊得∠AEB=∠B=70°．
∵AD∥BC，
∴∠DAE=∠AEB=70°，
∴∠ADE=∠AED=（180°-∠DAE）÷2=55°．
∴∠EDC=70°-55°=15°．
故選B．
點(diǎn)評：此題要熟練運(yùn)用菱形的性質(zhì)得到有關(guān)角和邊之間的關(guān)系．在計算的過程中，綜合運(yùn)用了等邊對等角、三角形的內(nèi)角和定理以及平行線的性質(zhì)．注意：折疊的過程中，重合的邊和重合的角相等．