Question

為了解某市九年級學生學業(yè)考試體育成績，現(xiàn)從中隨機抽取部分學生的體育成績進行分段統(tǒng)計如下：
學業(yè)考試體育成績（分數(shù)段）統(tǒng)計表

分數(shù)段	人數(shù)（人）	頻率
A	48	0.2
B	a	0.25
C	84	0.35
D	36	b
E	12	0.05

根據(jù)上面提供的信息，回答下列問題：
（1）在統(tǒng)計表中，a的值為________，b的值為________，并將統(tǒng)計圖補充完整（溫馨提示：作圖時別忘了用0.5毫米及以上的黑色簽字筆涂黑）；
（2）甲同學說：“我的體育成績是此次抽樣調(diào)查所得數(shù)據(jù)的中位數(shù)．”請問：甲同學的體育成績應在什么分數(shù)段內(nèi)？________（填相應分數(shù)段的字母）
（3）如果把成績在40分以上（含40分）定為優(yōu)秀，那么該市今年10440名九年級學生中體育成績?yōu)閮?yōu)秀的學生人數(shù)約有多少名？

Answer 1

解：（1）隨機抽取部分學生的總?cè)藬?shù)為：48÷0.2=240，
∴a=240×0.25=60，
b=36÷240=0.15，如圖所示：
（2）∵總?cè)藬?shù)為240人，
∴根據(jù)頻率分布直方圖知道中位數(shù)在C分數(shù)段；
（3）0.8×10440=8352（名）
答：該市九年級考生中體育成績?yōu)閮?yōu)秀的學生人數(shù)約有8352名．
分析：（1）首先根據(jù)：頻數(shù)÷總數(shù)=頻率，由表格A中的數(shù)據(jù)可以求出隨機抽取部分學生的總?cè)藬?shù)，然后根據(jù)B中頻率即可求解a，同時也可以求出b；
（2）根據(jù)中位數(shù)的定義可以確定中位數(shù)的分數(shù)段，然后確定位置；
（3）首先根據(jù)頻率分布直方圖可以求出樣本中在25分以上（含25分）的人數(shù)，然后利用樣本估計總體的思想即可解決問題．
點評：本題考查了頻數(shù)分布直方圖，訓練了學生讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．