Question

某校為了了解九年級(jí)女生的體能情況，隨機(jī)抽查了部分女生，測(cè)試了1分鐘仰臥起坐的次數(shù)，并繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖和不完整的統(tǒng)計(jì)表（每個(gè)分組包括左端點(diǎn)，不包括右端點(diǎn)）．請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，解答以下問題：
（1）分別把統(tǒng)計(jì)圖與統(tǒng)計(jì)表補(bǔ)充完整；
（2）被抽查的女生小敏說：“我的仰臥起坐次數(shù)是被抽查的所有同學(xué)的仰臥起坐次數(shù)的中位數(shù)”，請(qǐng)你寫出小敏仰臥起坐次數(shù)所在的范圍．
（3）若年段的奮斗目標(biāo)成績(jī)是每個(gè)女生每分鐘23次，問被抽查的所有女生的平均成績(jī)是否達(dá)到奮斗目標(biāo)成績(jī)？

Answer 1

分析：（1）首先利用已知的一組數(shù)據(jù)可以求出總?cè)藬?shù)，而后根據(jù)統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖可以分別補(bǔ)充各自的數(shù)據(jù)；
（2）根據(jù)中位數(shù)的定義知道中位數(shù)在25-30小組內(nèi)，由此即可知道小敏仰臥起坐次數(shù)所在的范圍；
（3）首先利用條形統(tǒng)計(jì)圖可以求出平均數(shù)的最小值，然后即可作出判定．

解答：解：（1）樣本容量=3÷0.1=30，所以第三組的頻率=12÷30=0.4，第四組的頻數(shù)=30×

1

6

=5．如圖，
；
（2）∵共有30個(gè)數(shù)據(jù)，第15個(gè)和第16個(gè)數(shù)落在第三組內(nèi)，
∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在25-30這個(gè)小組，
∴小敏仰臥起坐次數(shù)所在的范圍為25～30；

（3）被抽查的所有女生的平均成績(jī)至少是：

17.5×3+22.5×10+27.5×12+32.5×5

30

≈25.7（次），
∵25.7＞23，
∴被抽查的所有女生的平均成績(jī)達(dá)到奮斗目標(biāo)成績(jī)．

點(diǎn)評(píng)：本題難度中等，主要考查統(tǒng)計(jì)圖表的識(shí)別；解本題要懂得頻率分布直分圖的意義．同時(shí)考查了平均數(shù)和中位數(shù)的定義．