(1)計(jì)算:2cos60°-(2009-π)+;
(2)解方程:
【答案】分析:(1)此題考查了特殊角的三角函數(shù)值、零指數(shù)和二次根式的意義.在計(jì)算時(shí),需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算,然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果.
(2)觀(guān)察可得最簡(jiǎn)公分母是(x-3),方程兩邊乘最簡(jiǎn)公分母,可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.
解答:解:
(1)原式=2×-1+3=3.

(2)去分母得:2-x+3(x-3)=-2,
化簡(jiǎn)得2x=5,
解得x=
經(jīng)檢驗(yàn),x=是原方程的根.
∴原方程的根是x=
點(diǎn)評(píng):(1)要注意特殊角的三角函數(shù)值、零指數(shù)和二次根式的意義.
(2)解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”,把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.
(3)解分式方程一定注意要驗(yàn)根.
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已知:sinα是關(guān)于x的一元二次方程2x2+3x-2=0的一個(gè)根,請(qǐng)計(jì)算代數(shù)式:tan2α-sinα+2cosα的值.

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已知α為銳角,且sinα•cos30°=
6
4

(1)求銳角α;(2)計(jì)算:2tanα-
2
cosα
的值.

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