【題目】如圖所示，在 10×6 的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為 1，線段 AB 的端點(diǎn) A、B 均在小正方形的頂點(diǎn)上．

（1）在圖中畫出以 AB 為一腰的等腰△ABC，點(diǎn) C 在小正方形頂點(diǎn)上，△ABC 為鈍角三角形，且△ABC 的面積為；

（2）在圖中畫出以 AB 為斜邊的直角三角形 ABD， 點(diǎn) D在小正方形的頂點(diǎn)上，且 AD>BD；

（3）連接 CD，請你直接寫出線段 CD 的長．

【答案】（1）如圖所示見解析；（2）如圖所示見解析；（3）．

【解析】

（1）根據(jù)AB的長和三角形的面積即可求出點(diǎn)C所在的直線，然后根據(jù)AB=BC即可找出點(diǎn)C；

（2）以AB為直徑作圓，從圓與小正方形的頂點(diǎn)的交點(diǎn)中找出滿足AD>BD的點(diǎn)D即可；

（3）根據(jù)勾股定理計(jì)算即可．

解：（1）由圖可知：AB=5，

∵△ABC 的面積為

∴C到AB的距離為×2÷5=3

∴點(diǎn)C在與AB平行且相距3的直線上，以點(diǎn)B為圓心，AB的長為半徑作弧，交該直線與點(diǎn)C，連接AC、BC，如圖所示△ABC即為所求；

（2）以AB為直徑作圓，從圓與小正方形的頂點(diǎn)的交點(diǎn)中找出滿足AD>BD的點(diǎn)D即可，如圖所示，△ABD即為所求；

（3）根據(jù)勾股定理．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在方格紙中，每個方格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，以格點(diǎn)連線為邊的三角形叫做格點(diǎn)三角形.如圖甲中，每個小正方形的邊長為1，以線段AB為一邊的格點(diǎn)三角形隨著第三個頂點(diǎn)的位置不同而發(fā)生變化．

（1）根據(jù)圖甲，填寫下表，并計(jì)算出格點(diǎn)三角形面積的平均值；

格點(diǎn)三角形面積

1

2

3

4

頻數(shù)

（2）在圖乙中，所給的方格紙大小與圖甲一樣，如果以線段CD為一邊，作格點(diǎn)三角形，試填寫下表，并計(jì)算出格點(diǎn)三角形面積的平均值；

格點(diǎn)三角形面積

1

2

3

4

頻數(shù)

（3）如果將圖乙中格點(diǎn)三角形面積記為s，頻數(shù)記為x，根據(jù)你所填寫的數(shù)據(jù)，猜測s與x之間存在哪種函數(shù)關(guān)系，并求出函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，等邊△ABC的邊長為2cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/s的速度沿AC向點(diǎn)C運(yùn)動，到達(dá)點(diǎn)C停止；同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，以2cm/s的速度沿AB﹣BC向點(diǎn)C運(yùn)動，到達(dá)點(diǎn)C停止，設(shè)△APQ的面積為y（cm2），運(yùn)動時(shí)間為x（s），則下列最能反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象是（ ）

A.B.

C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在拋物線y＝x2﹣2x+2上運(yùn)動．過點(diǎn)A作AC⊥x軸于點(diǎn)C，以AC為對角線作矩形ABCD，連結(jié)BD，則對角線BD的最小值為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線的圖象如圖所示：

（1）將該拋物線向上平移2個單位，分別交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，則平移后的解析式為　　．

（2）判斷△ABC的形狀，并說明理由．

（3）在拋物線對稱軸上是否存在一點(diǎn)P，使得以A、C、P為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線 y=ax2 -2ax+4(a<0) 交 x 軸于點(diǎn) A、B，與 y 軸交于點(diǎn) C，AB=6．

（1）如圖 1，求拋物線的解析式；

（2） 如圖 2，點(diǎn) R 為第一象限的拋物線上一點(diǎn)，分別連接 RB、RC，設(shè)△RBC 的面積為 s，點(diǎn) R 的橫坐標(biāo)為 t，求 s 與 t 的函數(shù)關(guān)系式；

（3）在（2）的條件下，如圖 3，點(diǎn) D 在 x 軸的負(fù)半軸上，點(diǎn) F 在 y 軸的正半軸上，點(diǎn) E 為 OB 上一點(diǎn)，點(diǎn) P 為第一象限內(nèi)一點(diǎn)，連接 PD、EF，PD 交 OC 于點(diǎn) G，DG=EF，PD⊥EF，連接 PE，∠PEF=2∠PDE，連接 PB、PC，過點(diǎn)R 作 RT⊥OB 于點(diǎn) T，交 PC 于點(diǎn) S，若點(diǎn) P 在 BT 的垂直平分線上，OB-TS=，求點(diǎn) R 的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=﹣x+3與x軸、y軸分別交于點(diǎn)B、C；拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過B、C兩點(diǎn)，并與x軸交于另一點(diǎn)A．

（1）求該拋物線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；

（2）設(shè)P（x，y）是（1）所得拋物線上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)P作直線l⊥x軸于點(diǎn)M，交直線BC于點(diǎn)N．

①若點(diǎn)P在第一象限內(nèi)．試問：線段PN的長度是否存在最大值？若存在，求出它的最大值及此時(shí)x的值；若不存在，請說明理由；

②求以BC為底邊的等腰△BPC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，直徑DE⊥AB于點(diǎn)F，交BC于點(diǎn) M，DE的延長線與AC的延長線交于點(diǎn)N，連接AM．

（1）求證：AM＝BM；

（2）若AM⊥BM，DE＝8，∠N＝15°，求BC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，中，，．P是底邊上的一個動點(diǎn)（P與B、C不重合），以P為圓心，為半徑的與射線交于點(diǎn)D，射線交射線于點(diǎn)E．

（1）若點(diǎn)E在線段的延長線上，設(shè)，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍．

（2）連接，若，求的長．

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