作业宝如圖，在△ABC中，AC=50cm，BC=40cm，AB=30cm，點P從點A開始沿AB邊向點B以1cm/s的速度運動，同時，另一點Q由點B開始沿BC邊向點C以2cm/s的速度運動，t秒后P、Q兩點間的距離恰好等于數(shù)學公式t cm，求t．

解：∵AC=50，BC=40，AB=30
∴AC2=BC2+AB2
所以△ABC是直角三角形，∠B=90°
PB=（30-t），BQ=2t，PQ=t
PB2+BQ2=PQ2
（30-t）2+（2t）2=
t=15
答：t為15秒．
分析：502=302+402可判斷△ABC為直角三角形，PB=（30-t），BQ=2t，PQ=t，三邊知道根據(jù)勾股定理可列一個一元二次方程．
點評：本題考查的是數(shù)形結(jié)合的思想，首先通過數(shù)據(jù)判斷出是直角三角形，可用勾股定理．
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20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　　）
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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