如圖，等邊△ADE是由△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)40°得到的，其中AC與DE相交于點F，則∠AFD=
100
100
度．
分析：利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出，∠DAB=40°，再利用等邊三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理得出即可．
解答：解：∵等邊△ADE是由△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)40°得到的，
∴∠D=60°，∠DAB=40°，
∴∠CAD=20°，
∴∠AFD=180°-∠D-∠FAD=180°-60°-20°=100°．
故答案為：100°．
點評：此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及等邊三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理等知識，根據(jù)已知得出∠CAD的度數(shù)是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖：△ABC和△ADE是等邊三角形，AD是BC邊上的中線．
求證：BE=BD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，等邊△ABC的邊長為3cm，D、E分別AB、AC是上的點，將△ADE沿直線DE折疊交BC于點F和G，點A落在點A′處，且點A′在△ABC外部，則陰影部分的周長為
9
9
cm；若∠CEG=40°，則∠FDB=
80
80
°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，等邊△ABC中，D是BC上一點，以AD為邊作等腰△ADE，使AD=AE，∠DAE=80°，DE交AC于點F，∠BAD=15°，求∠FDC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖，等邊△ADE是由△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)40°得到的，其中AC與DE相交于點F，則∠AFD=________度．

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