在△ABC中，D是邊BC上的一點(diǎn)，已知∠ADC=∠DAC=2∠BAD，且BD=6，DC=5，那么△ABC的面積等于______．
∵∠ADC=∠DAC=2∠BAD
又∵∠ADC=∠ABD+∠DAB
∴∠ABD=∠DAB，
∴AD=BD=6
又∠ADC=∠DAC，得AC=CD=5．
△ADC的面積a=
1
2
×AD×
CD2-(
1
2
AD)2
=
1
2
×6×4=12．
過A作AE⊥CD交CD于E，如右圖，
則AE=
2a
CD
=
24
5
，
△ADB的面積b=
1
2
×AE×BD=
1
2
×
24
5
×6=14.4．
故△ABC的面積等于a+b=12+14.4=26.4．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等邊三角形的兩條高線相交成鈍角的度數(shù)是（　�。�
A．105°B．120°C．135°D．150°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

三角形中任意一角的平分線都是這角對(duì)所邊上的中線，對(duì)這個(gè)三角形最準(zhǔn)確的判斷是（　�。�
A．等腰三角形B．直角三角形
C．等邊三角形D．等腰直角三角形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在直線l上擺放著三個(gè)等邊三角形：△ABC、△HFG、△DCE，已知BC=
1
2
CE，F(xiàn)、G分別是BC、CE的中點(diǎn)，F(xiàn)M∥AC，GN∥DC．設(shè)圖中三個(gè)平行四邊形的面積一依次是S1，S2，S3，若S1+S3=10，則S2=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，若AD、AE分別是△ABC的高和中線，AD=BE=2，則△ABE的面積為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（4，1），B（4，5），C（-1，2），則△ABC的面積為（　�。�
A．10B．20C．12
3
D．6
3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知正方形ABCD的面積為144，點(diǎn)F在AD上，點(diǎn)E在AB的延長線上，Rt△CEF的面積為84.5，那么BE=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC正好可以放在長方形內(nèi)，要測出△ABC的面積，現(xiàn)有一把刻度尺，你能做到嗎？說出你是怎樣做的．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AD是△ABC的中線，如果△ABC的面積是18cm2，則△ADC的面積是______cm2．

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同步練習(xí)冊答案