感知：如圖①，點(diǎn)E在正方形ABCD的BC邊上，BF⊥AE于點(diǎn)F，DG⊥AE于點(diǎn)G．可知△ADG≌△BAF.（不要求證明）

拓展：如圖②，點(diǎn)B、C在∠MAN的邊AM、AN上，點(diǎn)E, F在∠MAN內(nèi)部的射線AD上，∠1、∠2分別是△ABE、△CAF的外角．已知AB=AC,∠1=∠2=∠BAC.求證：△ABE≌△CAF.
應(yīng)用：如圖③，在等腰三角形ABC中，AB=AC，AB＞BC．點(diǎn)D在邊B上．CD=2BD.點(diǎn)E,  F在線段AD上．∠1=∠2=∠BAC．若△ABC的面積為9，則△ABE與△CDF的面積之和為_________.

拓展：證明見解析；應(yīng)用：6

解析

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•長春一模）感知：如圖①，在菱形ABCD中，AB=BD，點(diǎn)E、F分別在邊AB、AD上．若AE=DF，易知△ADE≌△DBF．
探究：如圖②，在菱形ABCD中，AB=BD，點(diǎn)E、F分別在BA、AD的延長線上．若AE=DF，△ADE與△DBF是否全等？如果全等，請證明；如果不全等，請說明理由．
拓展：如圖③，在?ABCD中，AD=BD，點(diǎn)O是AD邊的垂直平分線與BD的交點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別在OA、AD的延長線上．若AE=DF，∠ADB=50°，∠AFB=32°，求∠ADE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在正方形ABCD中，過點(diǎn)A引射線AH，交邊CD于點(diǎn)H（點(diǎn)H與點(diǎn)D不重合）．通過翻折，使點(diǎn)B落在射線AH上的點(diǎn)G處，折痕AE交BC于E，延長EG交CD于F．
[感知]如圖①，當(dāng)點(diǎn)H與點(diǎn)C重合時(shí)，可得FG=FD．
[探究]如圖②，當(dāng)點(diǎn)H為邊CD上任意一點(diǎn)時(shí)，猜想FG與FD的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
[應(yīng)用]在圖②中，當(dāng)AB=5，BE=3時(shí)，利用探究的結(jié)論，求FG的長．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•長春）感知：如圖①，點(diǎn)E在正方形ABCD的邊BC上，BF⊥AE于點(diǎn)F，DG⊥AE于點(diǎn)G，可知△ADG≌△BAF．（不要求證明）
拓展：如圖②，點(diǎn)B、C分別在∠MAN的邊AM、AN上，點(diǎn)E、F在∠MAN內(nèi)部的射線AD上，∠1、∠2分別是△ABE、△CAF的外角．已知AB=AC，∠1=∠2=∠BAC，求證：△ABE≌△CAF．
應(yīng)用：如圖③，在等腰三角形ABC中，AB=AC，AB＞BC．點(diǎn)D在邊BC上，CD=2BD，點(diǎn)E、F在線段AD上，∠1=∠2=∠BAC．若△ABC的面積為9，則△ABE與△CDF的面積之和為
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：江蘇省泰興市實(shí)驗(yàn)初中2012屆九年級第四次階段(3月)考試數(shù)學(xué)試題 題型：044

在正方形ABCD中，過點(diǎn)A引射線AH，交邊CD于點(diǎn)H(點(diǎn)H與點(diǎn)D不重合)．通過翻折，使點(diǎn)B落在射線AH上的點(diǎn)G處，折痕AE交BC于E，延長EG交CD于F．

感知：如圖①，當(dāng)點(diǎn)H與點(diǎn)C重合時(shí)，可得FG＝FD．

探究：如圖②，當(dāng)點(diǎn)H為邊CD上任意一點(diǎn)時(shí)，猜想FG與FD的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

應(yīng)用：在圖②中，當(dāng)AB＝5，BE＝3時(shí)，利用探究的結(jié)論，求FG的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年吉林鎮(zhèn)賚鎮(zhèn)賚鎮(zhèn)中學(xué)九年級下第一次綜合測試數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

在正方形ABCD中，過點(diǎn)A引射線AH，交邊CD于點(diǎn)H（點(diǎn)H與點(diǎn)D不重合）.通過翻折，使點(diǎn)B落在射線AH上的點(diǎn)G處，折痕AE交BC于E，延長EG交CD于F.
【感知】如圖1，當(dāng)點(diǎn)H與點(diǎn)C重合時(shí)，可得FG=FD.

【探究】如圖2，當(dāng)點(diǎn)H為邊CD上任意一點(diǎn)時(shí)，猜想FG與FD的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.

【應(yīng)用】在圖2中，當(dāng)AB=5，BE=3時(shí)，利用探究結(jié)論，求FG的長.

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