Question

下列命題是真命題的個數(shù)是
①直徑所對的角是90°；②三點確定一個圓；③圓的切線垂直于過切線的半徑；④相等的弦所對的圓周角相等；⑤三角形的內(nèi)心是三角平分線交點；⑥三角形外心到三角形三個頂點距離相等；

1. A.
   2個
2. B.
   3個
3. C.
   4個
4. D.
   5個

Answer 1

A
分析：根據(jù)與圓有關(guān)的知識及性質(zhì)定理，作出準(zhǔn)確的判斷，①直徑所對的圓周角是90°；②缺少條件，不在同一直線上的三個點才能確定一個圓；③圓的切線垂直于過切點的半徑，而不是過切線的半徑；④相等的弦所對的圓周角也可能互補，因為一條弦對著兩個圓周角；⑤⑥是正確的．
解答：①直徑所對的圓周角的度數(shù)是90°，直徑所對其他的角的度數(shù)不一定是直角；故錯誤．
②過不在同一直線上的三點確定一個圓，過同一直線上的三點不能確定圓；故錯誤．
③根據(jù)切線的性質(zhì)定理，圓的切線垂直于過切點的半徑；故錯誤．
④相等的弦所對的圓周角也可能互補，因為一條弦對著兩個圓周角；故錯誤．
⑤三角形的內(nèi)心到三角形的三邊的距離相等，是三角形角平分線的交點；故正確．
⑥三角形外心是三角形三邊垂直平分線的交點，到三角形三個頂點距離相等；故正確．
故選A．
點評：本題全面考查了與圓有關(guān)的定理，細(xì)致的考查了各個易錯點，包括定理的條件和定理的內(nèi)容，應(yīng)重點區(qū)分和掌握．