如圖，在△ABC中，AB=AC，D，E分別是BC和AC上的點，且DE∥AB，EA=ED，請你說明AD垂直平分BC．
分析：由平行線的性質(zhì)、等腰△AED的性質(zhì)推知AD平分∠BAC，則由“等腰三角形‘三合一’的性質(zhì)”證得結(jié)論．
解答：證明：如圖，∵EA=ED，
∴∠2=∠3．
又∵DE∥AB，
∴∠1=∠3，
∴∠1=∠2．即AD平分∠BAC．
又∵AB=AC，
∴AD是邊BC的中垂線，即AD垂直平分BC．
點評：本題考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)．難度不大，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　　）
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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