Question

如圖，在四邊形ABCD中，AC、BD交于點(diǎn)E，∠1=∠2，要使△ABE≌△DCE，還應(yīng)添加一個(gè)條件是________．

Answer 1

BE=CE或AB=CD或AE=DE
分析：先找出這兩個(gè)三角形的全等的條件，然后根據(jù)全等三角形的判定方法的不同添加上不同的條件即可．
解答：∵∠1=∠2，∠AEB=∠DEC（對(duì)頂角相等），
∴利用“ASA”可添加：BE=CE，
利用“AAS”可添加：AB=CD或AE=DE．
綜上，可添加的一個(gè)條件是：BE=CE或AB=CD或AE=DE．
故答案為：BE=CE或AB=CD或AE=DE．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定，根據(jù)利用的判定方法的不同可以添加的條件不同，答案不唯一，但需要注意，因?yàn)樗�給的已知條件沒(méi)有邊的關(guān)系，所以添加的一個(gè)條件一定是邊相等．