如圖，AB是⊙O的直徑，弦BC=2cm，F是弦BC的中點，∠ABC=60°.若動點E以2cm/s的速度從A點出發(fā)沿著A→B→A的方向運動，設運動時間為t(s)(0≤t＜3)，連接EF，當△BEF是直角三角形時，t的值為（    ）
A．B．1
C．或1D．或1或
Ｄ

試題分析：解：∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACB=90°；R t△ABC中，BC=2，∠ABC=60°；∴AB=2BC=4cm；①當∠BFE=90°時；R t△BEF中，∠ABC=60°，則BE=2BF=2cm；故此時AE=AB-BE=2cm；∴E點運動的距離為：2cm或6cm，故t=1s或3s；由于0≤t＜3，故t=3s不合題意，舍去；所以當∠BFE=90°時，t=1s；②當∠BEF=90°時；同①可求得BE=0.5cm，此時AE=AB-BE=3.5cm；∴E點運動的距離為：3.5cm或4.5cm，故t=s或s；綜上所述，當t的值為1s、s或s時，△BEF是直角三角形．
點評：該題相對較復雜，要求學生對題意要認真分析，再將幾何圖和代數(shù)意義結合起來。
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如果圓錐的底面圓的半徑是5，母線的長是15，那么這個圓錐側面展開圖的扇形的圓心角的度數(shù)是          ．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如下圖，在Rt△ABC中,∠ACB＝90°，D是AB邊上任意的一點（異于A、B），以BD為直徑的⊙0與邊AC相切于點E，連結DE并延長，與BC的延長線交于點F.

(1)求證：BD=BF;
(2)若BC=12,AD=8，求BF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在中，AB=10，AC=8，BC=6，經(jīng)過點C且與邊AB相切的動圓與CA，CB分別相交于點P，Q，則線段PQ長度的最小值是        

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，將△ABC繞AC所在的直線旋轉一周得到一個旋轉體，則該旋轉體的側面積為
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

用一張半徑為24cm的扇形紙片做一個如圖所示的圓錐形小丑帽子側面（接縫忽略不計），如果做成的圓錐形小丑帽子的底面半徑為10cm，那么這張扇形紙片的面積是   cm2．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，將一個三角形紙板ABＣ的頂點Ａ放在⊙O上，ＡＢ經(jīng)過圓心．∠Ａ=25°，半徑OA=２，則在⊙O上被這個三角形紙板遮擋住的弧的長為　　　　　　　．（結果保留）
 

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=9cm，BC=12cm，P為BC的中點．動點Q從點P出發(fā)，沿射線PC方向以2cm/s的速度運動，以P為圓心，PQ長為半徑作圓．設點Q運動的時間為t s．

（1）求點P到直線AB的距離；
（2）當t=1.8時，判斷直線AB與⊙P的位置關系，并說明理由；
（3）已知⊙O為△ABC的外接圓，若⊙P與⊙O相切，求t的值．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，點O在⊙A外，點P在線段OA上運動，以OP為半徑的⊙O與⊙A的位置關系不可能是下列中的（     ）
A．外離；B．外切；C．相交；D．內(nèi)含.

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