2009年度東風(fēng)公司神鷹汽車改裝廠開發(fā)出A型農(nóng)用車,其成本價為每輛2萬元,出廠價為每輛2.4萬元,年銷售價為10000輛,2010年為了支援西部大開發(fā)的生態(tài)農(nóng)業(yè)建設(shè),該廠抓住機遇,發(fā)展企業(yè),全面提高A型農(nóng)用車的科技含量,每輛農(nóng)用車的成本價增長率為x,出廠價增長率為0.75x,預(yù)測年銷售增長率為0.6x.(年利潤=(出廠價-成本價)×年銷售量)
(1)求2010年度該廠銷售A型農(nóng)用車的年利潤y(萬元)與x之間的函數(shù)關(guān)系.
(2)該廠要是2010年度銷售A型農(nóng)用車的年利潤達(dá)到4028萬元,該年度A型農(nóng)用車的年銷售量應(yīng)該是多少輛?
【答案】
分析:本題屬于市場營銷問題,銷售利潤=每輛車的利潤×銷售量,每輛車的利潤=出廠價-成本價,其中,出廠價,成本價,銷售量,都有各自對應(yīng)的增長率,要正確使用.
解答:解:(1)由題意得:
y=[2.4×(1+0.75x)-2(1+x)]×10000×(1+0.6x)=-1200x
2+400x+4000;
(2)由y=4028,即-1200x
2+400x+4000=4028,
解得x
1=0.1,x
2=
.
該年度A型農(nóng)用車的年銷售量=10000(1+0.6x)
將x
1=0.1,x
2=
代入得10600輛或11400輛.
點評:先有二次函數(shù),再解一元二次方程,由一般都特殊;充分體現(xiàn)了兩者之間的聯(lián)系,對于一元二次方程的兩個解是否都符合題意,一定要根據(jù)題意,通過計算,才能確定.
科目:初中數(shù)學(xué)
來源:第34章《二次函數(shù)》?碱}集(20):34.4 二次函數(shù)的應(yīng)用(解析版)
題型:解答題
2009年度東風(fēng)公司神鷹汽車改裝廠開發(fā)出A型農(nóng)用車,其成本價為每輛2萬元,出廠價為每輛2.4萬元,年銷售價為10000輛,2010年為了支援西部大開發(fā)的生態(tài)農(nóng)業(yè)建設(shè),該廠抓住機遇,發(fā)展企業(yè),全面提高A型農(nóng)用車的科技含量,每輛農(nóng)用車的成本價增長率為x,出廠價增長率為0.75x,預(yù)測年銷售增長率為0.6x.(年利潤=(出廠價-成本價)×年銷售量)
(1)求2010年度該廠銷售A型農(nóng)用車的年利潤y(萬元)與x之間的函數(shù)關(guān)系.
(2)該廠要是2010年度銷售A型農(nóng)用車的年利潤達(dá)到4028萬元,該年度A型農(nóng)用車的年銷售量應(yīng)該是多少輛?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué)
來源:第2章《二次函數(shù)》?碱}集(20):2.3 二次函數(shù)的應(yīng)用(解析版)
題型:解答題
2009年度東風(fēng)公司神鷹汽車改裝廠開發(fā)出A型農(nóng)用車,其成本價為每輛2萬元,出廠價為每輛2.4萬元,年銷售價為10000輛,2010年為了支援西部大開發(fā)的生態(tài)農(nóng)業(yè)建設(shè),該廠抓住機遇,發(fā)展企業(yè),全面提高A型農(nóng)用車的科技含量,每輛農(nóng)用車的成本價增長率為x,出廠價增長率為0.75x,預(yù)測年銷售增長率為0.6x.(年利潤=(出廠價-成本價)×年銷售量)
(1)求2010年度該廠銷售A型農(nóng)用車的年利潤y(萬元)與x之間的函數(shù)關(guān)系.
(2)該廠要是2010年度銷售A型農(nóng)用車的年利潤達(dá)到4028萬元,該年度A型農(nóng)用車的年銷售量應(yīng)該是多少輛?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué)
來源:第20章《二次函數(shù)和反比例函數(shù)》?碱}集(20):20.5 二次函數(shù)的一些應(yīng)用(解析版)
題型:解答題
2009年度東風(fēng)公司神鷹汽車改裝廠開發(fā)出A型農(nóng)用車,其成本價為每輛2萬元,出廠價為每輛2.4萬元,年銷售價為10000輛,2010年為了支援西部大開發(fā)的生態(tài)農(nóng)業(yè)建設(shè),該廠抓住機遇,發(fā)展企業(yè),全面提高A型農(nóng)用車的科技含量,每輛農(nóng)用車的成本價增長率為x,出廠價增長率為0.75x,預(yù)測年銷售增長率為0.6x.(年利潤=(出廠價-成本價)×年銷售量)
(1)求2010年度該廠銷售A型農(nóng)用車的年利潤y(萬元)與x之間的函數(shù)關(guān)系.
(2)該廠要是2010年度銷售A型農(nóng)用車的年利潤達(dá)到4028萬元,該年度A型農(nóng)用車的年銷售量應(yīng)該是多少輛?
查看答案和解析>>