Question

 大學(xué)生李某投資在沙坪壩學(xué)校密集的沙南街路段投資開辦了一個學(xué)生文具店．該店在開學(xué)前8月31日采購進一種今年新上市的文具袋．9月份（9月1日至9月30日）進行30天的試銷售，購進價格為20

元/個．銷售結(jié)束后，得知日銷售量（個）與銷售時間（天）之間有如下關(guān)系：（，且為整數(shù)）；又知銷售價格（元/個）與銷售時間（天）之間的函數(shù)關(guān)系滿足如圖所示的函數(shù)圖像．

（1）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求出在這30天（9月1日至9月30日）的試銷中，日銷售利潤（元）與銷售時間（天）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）“十一”黃金周期間，李某采用降低售價從而提高日銷售量的銷售策略．10月1日全天，銷售價格比9月30日的銷售價格降低而日銷售量就比9月30日提高了（其中為小于15 的正整數(shù)），日銷售利潤比9月份最大日銷售利潤少569元，求的值．

(參考數(shù)據(jù)：，，)

 

 

 

Answer 1

【答案】

25．(1)由圖像知，當1≤x≤20時，設(shè)z＝kx＋b則有

當20＜x≤30時z＝45

(2)當1≤x≤20時，

＝-x²＋10x＋1200

當20＜x≤30時，

W＝yz－20y＝45(－2x＋80)－20(－2x＋80)

＝－50x＋2000

(3)9月30日的價格為45元，日銷售量為20個

9月份當1≤x≤20時日銷售利潤為

W＝－x²＋10x＋1200＝－(x²－10x＋25)＋1225＝－(x－5)²＋1225

當9月5日時日利潤最大為1225元．

當20＜x≤30時，利潤為W＝－50x＋2000，

當x增加時W減小，故為x＝21時最大．最大日銷售利潤為950元

綜上9月份日銷售利潤最大為1225元．

由題意得45(1－a%)·20(1＋6a%)－20×20(1＋6a%)＝1225－569

化簡得18a²－700a＋5200＝0

a₁＝10，

答：a的值為10．

 

 【解析】略