Question

已知，如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（1，3）和點B，若點B的縱坐標為1，
點C的坐標為（2，0）
(1)求該反比例函數(shù)的解析式；
(2)求直線BC的解析式.

Answer 1

解： （1）；   （2）

解析考點：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題。
分析：
（1）把點A的坐標代入反比例函數(shù)的解析式，即可求解；
（2）根據(jù)（1）中的解析式求得點B的坐標，再進一步運用待定系數(shù)法求得一次函數(shù)的解析式。
解答：
（1）設(shè)所求反比例函數(shù)的解析式為y= k/x（k≠0）。
∵點A（1，3）在此反比例函數(shù)的圖象上，
∴3= k/1，
∴k=3．
故所求反比例函數(shù)的解析式為y=3/x。
（2）設(shè)直線BC的解析式為y=k₁x+b（k₁≠0）。
∵點B的反比例函數(shù)y=3/x的圖象上，點B的縱坐標為1，設(shè)B（m，1），
∴1=3/m，
∴m=3。
∴點B的坐標為（3，1）。
由題意，得1=3k₁+b且0=2k₁+b；
解得：k₁=1，b=-2；
∴直線BC的解析式為y=x-2。
點評：用待定系數(shù)法確定反比例函數(shù)的比例系數(shù)k，求出函數(shù)解析式。