Question

下面方程中，有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根的方程是（ ）
A．x²+x-1=0
B．x²-x+1=0
C．x²-x+=0
D．x²+1=0

Answer 1

【答案】分析：分別計(jì)算各選項(xiàng)的△，來(lái)判斷根的情況，一元二次方程有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根即判別式的值大于0．
解答：解：A、∵△=b²-4ac=1+4=5＞0，
∴方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
B、∵△=b²-4ac=1-4=-3＜0，∴方程沒有實(shí)數(shù)根．
C、∵△=b²-4ac=1-1=0，
∴方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根．
D、∵移項(xiàng)后得，x²=-1
∵任何數(shù)的平方一定是非負(fù)數(shù)．
∴方程無(wú)實(shí)根．故錯(cuò)誤．
故選A
點(diǎn)評(píng)：總結(jié)：一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：
（1）△＞0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）△=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；
（3）△＜0?方程沒有實(shí)數(shù)根．