Question

解下列分式方程：
（1）；
（2）．

Answer 1

【答案】分析：（1）原分式方程兩邊同時乘以最簡公分母x-3，先將原分式方程化為整式方程，解出即可；
（2）此題原分式方程兩邊應同時乘以最簡公分母x²，把分式方程化為整式方程，解出即可．
解答：解：（1）原分式方程兩邊同時乘以最簡公分母x-3，得
2-x+2x-6=-1，
解得x=3；
檢驗：當x=3時，x-3=0，
所以x=3是原分式方程的增根，
原方程無解；

（2）原分式方程兩邊同時乘以最簡公分母x²，得
2x²+x-1=0，
解得x₁=-1，x₂=；
檢驗：當x₁=-1，x₂=時，x²≠0，
所以x₁=-1，x₂=是原分式方程的解．
點評：本題主要考查分式方程的解法，注意解題的關鍵是將原分式方程化為整式方程．