如圖，兩個邊長相等的正方形ABCD和EFGH，正方形EFGH的頂點E固定在正方形ABCD的對稱中心位置，正方形EFGH繞點E順時針方向旋轉，設它們重疊部分的面積為S，旋轉的角度為θ，S與θ的函數(shù)關系的大致圖象是（　�。�

　

A．

B．

C．

D．

考點：

動點問題的函數(shù)圖象。

專題：

動點型。

分析：

過點E作EM⊥BC于點M，EN⊥AB于點N，則可證明△ENK≌△ENL，從而得出重疊部分的面積不變，繼而可得出函數(shù)關系圖象．

解答：

解：如右圖，過點E作EM⊥BC于點M，EN⊥AB于點N，

∵點E是正方形的對稱中心，

∴EN=EM，

由旋轉的性質可得∠NEK=∠MEL，

在Rt△ENK和Rt△EML中，，

故可得△ENK≌△ENL，即陰影部分的面積始終等于正方形面積的．

故選B．

點評：

此題考查了動點問題的函數(shù)圖象，證明△ENK≌△ENL，得出陰影部分的面積始終等于正方形面積的是解答本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•紹興）聯(lián)想三角形外心的概念，我們可引入如下概念．
定義：到三角形的兩個頂點距離相等的點，叫做此三角形的準外心．
舉例：如圖1，若PA=PB，則點P為△ABC的準外心．
應用：如圖2，CD為等邊三角形ABC的高，準外心P在高CD上，且PD=
12
AB，求∠APB的度數(shù)．
探究：已知△ABC為直角三角形，斜邊BC=5，AB=3，準外心P在AC邊上，試探究PA的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

三角形外心我們可以理解為：到三角形三個頂點距離相等的點稱三角形的外心，由此，我們定義：到三角形的兩個頂點距離相等的點，叫做此三角形的準外心．
舉例：如圖1，若PA=PB，則點P為△ABC的準外心．
（1）應用：如圖2，CD為等邊三角形ABC的高，準外心P在高CD上，且PD=
12
AB，求∠APB的度數(shù)．
（2）探究：已知△ABC為直角三角形，斜邊BC=5，AB=3，準外心P在AC邊上，試探究PA的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

用兩個邊長為的全等的等邊與拼成一個四邊形，把一個含角的直角三角尺與此四邊形重合，使三角尺的角的頂點與點重合，兩邊分別與、重合. 將三角尺繞點按逆時針方向旋轉（旋轉角小于）.

（1）當三角尺的兩邊分別與四邊形的兩邊、相交于點、時，如圖（1），①求證：1).∠BAE=∠CAF,2).；②重疊部分（四邊形）的面積為    ．

（2）當三角尺的兩邊分別與四邊形的兩邊、的延長線相交于點、時，如圖（2），①還相等嗎？說明理由；

②重疊部分的面積    （填“改變”或“不變”）

（3）若重疊部分面積保持不變，則旋轉角的取值范圍是    ．

 


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