方程x2-7x+10=0的兩個根是等腰三角形的兩邊長,則該等腰三角形的周長是___________;
_12
利用因式分解法求出方程的解得到x的值為2或5,分兩種情況考慮:當(dāng)2為腰,5為底邊時,不滿足三角形三邊關(guān)系;當(dāng)2為底,5為腰時,求出周長即可.
解答:解:方程x2-7x+10=0,
分解因式得:(x-2)(x-5)=0,
可得x-2=0或x-5=0,
解得:x1=2,x2=5,
當(dāng)2為等腰三角形的腰時,5為底邊,此時三角形三邊分別為2,2,5,不滿足兩邊之差大于第三邊,舍去;
當(dāng)5為等腰三角形的腰時,2為底邊,此時三角形三邊分別為5,5,2,周長為5+5+2=12,
綜上,這個三角形的周長為12.
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