如圖，在△ABC中，BD=DC，AE=EB，AD與CE相交于點(diǎn)O，若AD=3cm，則OD=
1
1
cm．
分析：先判斷出點(diǎn)O是△ABC的重心，再根據(jù)三角形的重心到頂點(diǎn)的距離等于到中點(diǎn)的距離2倍求解即可．
解答：解：∵BD=DC，AE=EB，
∴點(diǎn)O是△ABC的重心，
∴AO=2OD，
∵AD=3cm，
∴OD=
1
1+2
×3=1cm．
故答案為：1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的重心，主要利用了三角形的重心到頂點(diǎn)的距離等于到中點(diǎn)的距離2倍的性質(zhì)，是偏僻題目．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊作垂線，畫出一個(gè)新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時(shí)這個(gè)三角形的斜邊為
（　　）
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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