Question

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形 ABCO 的邊 OA 在 x 軸上，邊 OC 在 y 軸上，點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（3，4），直線 CD 分別交 OB、AB 于點(diǎn) D、E，若 BD＝BE，則點(diǎn) D 的坐標(biāo)為______．

Answer 1

【答案】

【解析】

由四邊形ABCO是矩形，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，4），求得BC=OA=3，OC=AB=4，根據(jù)等腰三角形的等邊對(duì)等角，等角對(duì)等邊，求得點(diǎn)E的坐標(biāo)，用待定系數(shù)法求出直線CD和直線OB 的解析式，聯(lián)立方程組解出D點(diǎn)的坐標(biāo)．

∵四邊形ABCO是矩形，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,4)，

∴BC=OA=3，OC=AB=4，OC∥AB,

∴C（0,4），

∵BD=BE，

∴∠BDE=∠BED，

∵OC∥AB，

∴∠OCE=∠BED，又∠CDO=∠BDE，

∴∠OCD=∠ODC，

∴OD=OC=4，

在RtΔOAB中，OA=3，AB=4，由勾股定理得

OB==5，

∴BD=BE=1，

∴E(3,3)，

∴直線CE的解析式：，

直線OB的解析式：，

聯(lián)立方程組，解得：，

∴，

故答案為：．