如圖點(diǎn)G在CA的延長線上，AF＝AG，∠ADC＝∠GEC。AD平分∠BAC嗎？說明理由。

 

【答案】

平分

【解析】

試題分析：由可得，由可得AD∥GE，即得，則可得，從而可以證得結(jié)論.

∵

∴

又∵

∴AD∥GE

∴

∴

∴

∴平分.

考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)，平行線的判定和性質(zhì)，角平分線的判定

點(diǎn)評(píng)：平行線的判定和性質(zhì)是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，貫穿于整個(gè)初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是中考中比較常見的知識(shí)點(diǎn)，一般難度不大，需熟練掌握.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我們給出如下定義：有一組相鄰內(nèi)角相等的四邊形叫做等鄰角四邊形．請(qǐng)解答下列問題：
（1）寫出一個(gè)你所學(xué)過的特殊四邊形中是等鄰角四邊形的圖形的名稱；
（2）如圖1，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在BC上，且CD=CA，點(diǎn)E、F分別為BC、AD的中點(diǎn)，連接EF并延長交AB于點(diǎn)G．求證：四邊形AGEC是等鄰角四邊形；
（3）如圖2，若點(diǎn)D在△ABC的內(nèi)部，（2）中的其他條件不變，EF與CD交于點(diǎn)H，圖中是否存在等鄰角四邊形，若存在，指出是哪個(gè)四邊形，不必證明；若不存在，請(qǐng)說精英家教網(wǎng)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，將正方形紙片的兩角分別折疊，使頂點(diǎn)A落在A′處，頂點(diǎn)D落在D′處，BC、BE為折痕，精英家教網(wǎng)點(diǎn)B、A′、D′在同一條直線上．
（1）猜想折痕BC和BE的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）寫出圖中∠D′BE的余角與補(bǔ)角；
（3）延長D′B、CA相交于點(diǎn)F，若∠EBD=33°，求∠ABF和∠CBA的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•北塘區(qū)二模）如圖1，在△ACD中，AC=2DC，AD=
5
DC．
（1）求∠C的度數(shù)；
（2）如圖2，延長CA到E，使AE=CD，延長CD到B，使DB=CE，AB、ED交于點(diǎn)O．求證：∠BOD=45°；
（3）如圖3，點(diǎn)F、G分別是AC、BC上的動(dòng)點(diǎn)，且S△CFG=S四邊形AFGB，作FM∥BC，GN∥AC，分別交AB于點(diǎn)M、N，線段AM、MN、NB能否始終組成直角三角形？給出你的結(jié)論，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•香坊區(qū)一模）已知：在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)P是BC上一點(diǎn)，PC=2PB，連接AP，作∠APD=∠B交AB于點(diǎn)D．連接CD，交AP于點(diǎn)E．
（1）如圖1，當(dāng)∠BAC=90°時(shí)，則線段AD與BD的數(shù)量關(guān)系為
AD=
5
4
BD
AD=
5
4
BD
；
（2）如圖2，當(dāng)∠BAC=60°時(shí)，求證：AD=
7
2
BD；
（3）在（2）的條件下，過點(diǎn)C作∠DCQ=60°交PA的延長線于點(diǎn)Q如圖3，連接DQ，延長CA交DQ于點(diǎn)K，若CQ=
67
2
．求線段AK的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•甘井子區(qū)一模）如圖，AB是⊙O的直徑，CA是⊙O的切線，在⊙O上取點(diǎn)D，連接CD，使得AC=DC，延長CD交直線AB于點(diǎn)E．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）作AF⊥CD于點(diǎn)F，交⊙O于點(diǎn)G，若⊙O的半徑是6cm，ED=8cm，求GF的長．

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