如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)（x＜0）的圖象上的一點(diǎn)，過點(diǎn)A作?ABCD，使點(diǎn)B、C在x軸上，點(diǎn)D在y軸上，則?ABCD的面積為（　　）

　  A． 1   B． 3   C． 6   D． 12

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：過點(diǎn)A作AE⊥OB于點(diǎn)E，則可得?ABCD的面積等于矩形ADOE的面積，繼而結(jié)合反比例函數(shù)的k的幾何意義即可得出答案．

解：過點(diǎn)A作AE⊥OB于點(diǎn)E，

因?yàn)榫匦蜛DOE的面積等于AD×AE，平行四邊形ABCD的面積等于：AD×AE，

所以?ABCD的面積等于矩形ADOE的面積，

根據(jù)反比例函數(shù)的k的幾何意義可得：矩形ADOC的面積為6，即可得平行四邊形ABCD的面積為6．

故選C．

考點(diǎn)：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義；平行四邊形的性質(zhì)．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了反比例函數(shù)的k的幾何意義及平行四邊形的性質(zhì)，根據(jù)題意得出?ABCD的面積等于矩形ADOE的面積是解答本題的關(guān)鍵．

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，點(diǎn)P（3a，a）是反比例函y=
kx
（k＞0）與⊙O的一個(gè)交點(diǎn)，圖中陰影部分的面積為10π，則反比例函數(shù)的解析式為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，點(diǎn)D在反比例函y=
k
x
(k＞0)的圖象上，△ODC是以CO為斜邊的等腰直角三角形，且C （4，0）．
（1）求k的值；
（2）將線段DC平移至線段D1C1，D1在x軸的負(fù)半軸上，C1在雙曲線y=
k
x
上，求點(diǎn)D1的坐標(biāo)；
（3）如圖2，雙曲線y=
k
x
 的圖象上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)A（a，m），B（3a，b），（a＞0），求S△OAB的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：肇慶一模 題型：填空題

如圖，點(diǎn)P（3a，a）是反比例函y=
k
x
（k＞0）與⊙O的一個(gè)交點(diǎn)，圖中陰影部分的面積為10π，則反比例函數(shù)的解析式為______．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年湖北省枝江市初三下學(xué)期第一次單元測(cè)試數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

如圖，點(diǎn)P（3a，a）是反比例函y＝（k＞0）與⊙O的一個(gè)交點(diǎn)，圖中陰影部分的面積為10π，則反比例函數(shù)的解析式為（      ）

A．y＝         B．y＝        C．y＝        D．y＝

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013屆湖北省枝江市初一上學(xué)期第一次單元檢測(cè)數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

如圖，點(diǎn)P（3a，a）是反比例函y＝（k＞0）與⊙O的一個(gè)交點(diǎn)，圖中陰影部分的面積為10π，則反比例函數(shù)的解析式為（      ）

A．y＝         B．y＝        C．y＝        D．y＝

 

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