Question

我們來看下面的兩個例子：
(

9×4

)2=9×4，(

9

×

4

)2=(

9

)2×(

4

)2=9×4，

9×4

和

9

×

4

都是9×4的算術(shù)平方根，而9×4的算術(shù)平方根只有一個，
所以

9×4

=

9

×

4

．
(

5×7

)2=5×7，(

5

×

7

)2=(

5

)2×(

7

)2=5×7

5×7

和

5

×

7

都是5×7的算術(shù)平方根，
而5×7的算術(shù)平方根只有一個，所以

5×7

=

5

×

7

（填空）
（1）猜想：一般地，當(dāng)a≥0，b≥0時，

ab

與

a

×

b

之間的大小關(guān)系是怎樣的？
（2）運(yùn)用以上結(jié)論，計算：

64×225

的值．

Answer 1

分析：根據(jù)題意，即可得出

5×7

和

5

×

7

的關(guān)系；
（1）根據(jù)題意，當(dāng)a≥0，b≥0時，在題目中有

ab

=

a

×

b

；
（2）由（1）的結(jié)論，有

64×225

=

64

×

225

，計算可得答案．

解答：解：根據(jù)題意，有

5×7

=

5

×

7

；
（1）根據(jù)題意，有

ab

=

a

×

b

；

（2）

64×225

=

64

×

225

=8×15
=120．
故答案為：

5×7

=

5

×

7

．

點評：本題考查學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識觀察、分析、歸納、總結(jié)、發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力，注意結(jié)合相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行分析處理．