（2005•眉山）氣象臺預報，一臺風中心在位于某沿海城市A的南偏東30°方向且距A市300千米的海面B處，正以20千米/時的速度沿正北方向移動（如圖所示）．在離臺風中心250千米的范圍內(nèi)將受臺風影響．
（1）A城市是否會遭受臺風影響？
（2）若受影響，受影響的時間是多長？

【答案】分析：（1）判斷A市是否受影響，只要求出A到MN的距離與250千米比較就可以；
（2）影響A市時，臺風經(jīng)過的路徑是以A為圓心，以250米為半徑的圓與NM的交點之間的距離．
解答：解：（1）過A作AC⊥MN，垂足為C則AC=AB•sin30°=150
∵在距臺風中心250千米的范圍內(nèi)將受影響．
∴A城市要受臺風影響．

（2）設(shè)A城受影響時，臺風中心為D
在Rt△ACD中，CD==200
∵CD=200
∴受臺風影響的持續(xù)時間為：
400÷20=20（小時）．
點評：本題解決的關(guān)鍵是理解方向角的概念，以及三角函數(shù)的定義．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：2005年全國中考數(shù)學試題匯編《二次函數(shù)》（07）（解析版） 題型：解答題

（2005•眉山）如圖是二次函數(shù)y=（x+2）2的圖象，頂點為A，與y軸的交點為B．
（1）求經(jīng)過A、B兩點的直線的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若⊙M的圓心為M（m，0），半徑為r，過A向該圓作切線，切點為N．請求出所有能使△AMN與△ABO全等的m、r的值；
（3）請在第二象限中的拋物線上找一點C，使△ABC的面積與△ABO的面積相等．

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科目：初中數(shù)學 來源：2005年四川省眉山市中考數(shù)學試卷（課標卷）（解析版） 題型：解答題

（2005•眉山）如圖是二次函數(shù)y=（x+2）2的圖象，頂點為A，與y軸的交點為B．
（1）求經(jīng)過A、B兩點的直線的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若⊙M的圓心為M（m，0），半徑為r，過A向該圓作切線，切點為N．請求出所有能使△AMN與△ABO全等的m、r的值；
（3）請在第二象限中的拋物線上找一點C，使△ABC的面積與△ABO的面積相等．

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科目：初中數(shù)學 來源：2005年全國中考數(shù)學試題匯編《一元二次方程》（02）（解析版） 題型：選擇題

（2005•眉山）設(shè)x1，x2為方程2x2+4x-1=0的兩個實數(shù)根，則x1+x2-1的值為（ ）
A．3
B．-3
C．1
D．-1

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科目：初中數(shù)學 來源：2005年四川省眉山市中考數(shù)學試卷（課標卷）（解析版） 題型：解答題

（2005•眉山）氣象臺預報，一臺風中心在位于某沿海城市A的南偏東30°方向且距A市300千米的海面B處，正以20千米/時的速度沿正北方向移動（如圖所示）．在離臺風中心250千米的范圍內(nèi)將受臺風影響．
（1）A城市是否會遭受臺風影響？
（2）若受影響，受影響的時間是多長？

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