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如圖所示，已知平行四邊形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，若∠EAF=60°，BE=2cm，FD=3cm，求AB，BC的長和平行四邊形ABCD的面積．

答案：略
解析：

解：在四邊形AECF中，

∠AEC=∠AFC=90°(垂直定義)，∠EAF=60°(已知)．

∴∠C=360°－90°－90°－60°=120°．

在平行四邊形ABCD中，

∵AB∥CD，AD∥BC，

∴∠B＋∠C=180°，∠D＋∠C=180°，

∴∠B=∠D=60°．

在Rt△ABE中，

∠B=60°，BE=2，

∴AB=2BE=4，

∴CB=AB=4．

同理AD=BC=6．

在Rt△ABE中，根據勾股定理，得．

∴．


練習冊系列答案
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12
BC；④DE∥BC．
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