Question

如圖所示，已知三條直線AB、CD、EF兩兩相交于點(diǎn)P、Q、R，則圖中鄰補(bǔ)角共有________對(duì)，對(duì)頂角共有________對(duì)（平角除外）．

Answer 1

12    6
分析：根據(jù)鄰補(bǔ)角定義和對(duì)頂角定義，每一個(gè)頂點(diǎn)處有四個(gè)角，可以組成四對(duì)鄰補(bǔ)角和兩對(duì)對(duì)頂角，圖形共有三個(gè)頂點(diǎn)，再乘以3即可．
解答：解：如圖，一個(gè)頂點(diǎn)處∠1與∠2，∠2與∠3，∠3與∠4，∠4與∠1是鄰補(bǔ)角，共4對(duì)，
圖中共有三個(gè)頂點(diǎn)，所以鄰補(bǔ)角有4×3=12對(duì)；
∠1與∠3，∠2與∠4是對(duì)頂角，共2對(duì)，圖中共有3個(gè)頂點(diǎn)，所以對(duì)頂角有2×3=6對(duì)．
故應(yīng)填12，6．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查學(xué)生通過(guò)圖形識(shí)別鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角的能力，準(zhǔn)確掌握鄰補(bǔ)交和對(duì)頂角的定義是解題的關(guān)鍵．