Question

有一長方形條幅，長為a m，寬為b m，四周鑲上寬度相等的花邊，求剩余面積S（m²）與花邊寬度x（m）之間的函數(shù)關(guān)系式為    ，自變量x的取值范圍為    ．

Answer 1

【答案】分析：因為四周鑲上寬度相等的花邊，所以剩余長方形的長為（a-2x），寬為（b-2x），利用長方形的面積公式：長×寬，可表示出函數(shù)關(guān)系式；2x應(yīng)該小于寬b，可求得x的上限，下限為x＞0，所以可求出自變量x的取值范圍．
解答：解：剩余長方形的長為（a-2x），寬為（b-2x），
則剩余面積S（m²）與花邊寬度x（m）之間的函數(shù)關(guān)系式為：s=（a-2x）（b-2x）．
∵x＞0，2x＜b
∴自變量x的取值范圍為0＜x＜．
點評：主要考查了二次函數(shù)的實際運用．用含x的代數(shù)式表示出長和寬，再根據(jù)長方形的面積公式即可表示出二次函數(shù)的解析式．