Question

先觀察下列各式，再解答后面問題：（x+5）（x+6）=x²+11x+30；（x-5）（x-6）=x²-11x+30；（x-5）（x+6）=x²+x-30；（x+5）（x-6）=x²-x-30；
（1）乘積中的一次項系數、常數項與兩因式中的常數項有何關系？
解：乘積中的一次項系數是：______；乘積中的常數項是：______．
（2）根據以上各式呈現的規(guī)律，用公式表示出來．
解：（x+a）（x+b）=______．

Answer 1

解：（1）根據題意得：
兩因式中常數項的和等于乘積中的一次項系數，乘積中的常數項是常數項的積；
故答案為：兩因式中常數項的和，常數項的積；

（2）根據（1）得：（x+a）（x+b）=x²+（a+b）x+ab．
故答案為：x²+（a+b）x+ab．
分析：（1）根據乘積式中的一次項系數、常數項與兩因式中的常數項之間的規(guī)律即可求出答案；
（2）根據（1）中所得出的規(guī)律，乘積中的一次項系數是兩因式中常數項的和，乘積中的常數項是常數項的積，即可得出答案，
點評：本題考查了多項式乘多項式，解決此類探究性問題，認真觀察、分析所給的數據，找出規(guī)律是解題的關鍵．注意兩因式中常數項的和等于乘積中的一次項系數，常數項的積等于乘積中的常數項．