Question

【題目】完成下面的證明． 已知：如圖，BE∥CD，∠A=∠1，

求證：∠C=∠E．
證明：∵BE∥CD （已知 ）
∴∠2=∠C （）
又∵∠A=∠1 （已知 ）
∴AC∥DE （）
∴∠2=∠E （）
∴∠C=∠E （等量代換 ）

Answer 1

【答案】兩直線平行，內錯角相等；內錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，內錯角相等
【解析】證明：∵BE∥CD（已知 ）

∴∠2=∠C （ 兩直線平行，內錯角相等 ）

又∵∠A=∠1 （已知 ）

∴AC∥DE （ 內錯角相等，兩直線平行 ）

∴∠2=∠E（ 兩直線平行，內錯角相等 ）

∴∠C=∠E （ 等量代換）

所以答案是：兩直線平行，內錯角相等；內錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，內錯角相等．

【考點精析】掌握平行線的判定與性質是解答本題的根本，需要知道由角的相等或互補（數(shù)量關系）的條件，得到兩條直線平行（位置關系）這是平行線的判定；由平行線（位置關系）得到有關角相等或互補（數(shù)量關系）的結論是平行線的性質．