Question

下列定理中有逆定理的個(gè)數(shù)是（　　）
①有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形；
②在直接三角形中，斜邊的平方等于兩直角邊的平方和；
③角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到這個(gè)角兩邊的距離相等；
④對(duì)頂角相等．

A．1個(gè)

B．2個(gè)

C．3個(gè)

D．4個(gè)

Answer 1

分析：本題須根據(jù)命題與定理的有關(guān)知識(shí)，對(duì)每一小題進(jìn)行分析即可得出正確答案．

解答：解：①有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形的逆命題是等腰三角形的兩個(gè)角相等，正確，符合題意；
②在直接三角形中，斜邊的平方等于兩直角邊的平方和的逆命題就是勾股定理的逆定理，符合題意；
③角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到這個(gè)角兩邊的距離相等的逆命題是到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線(xiàn)上，正確，符合題意；
④對(duì)頂角相等的逆命題錯(cuò)誤，沒(méi)有逆定理．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了命題與定理的有關(guān)知識(shí)，在解題時(shí)要能對(duì)每一題的逆命題進(jìn)行正確判斷是本題的關(guān)鍵．