關(guān)于x的方程ax2-4x-1=0有實(shí)數(shù)解，則a滿足


  1. A.
    a≥-4
  2. B.
    a≠0
  3. C.
    a＞-4且a≠0
  4. D.
    a≥-4且a≠0
A
分析：由于關(guān)于x的方程ax2-4x-1=0有實(shí)數(shù)根，所以分兩種情況：（1）當(dāng)a≠0時(shí)，方程為一元二次方程，那么它的判別式大于或等于0，由此即可求出a的取值范圍；（2）當(dāng)a=0時(shí)，方程為-4x-1=0，此時(shí)一定有解．
解答：（1）當(dāng)a=0時(shí)，方程為-4x-1=0，此時(shí)一定有解；
（2）當(dāng)a≠0時(shí)，方程為一元二次方程，
∴△=b2-4ac=16+4a≥0，
∴a≥-4．
所以根據(jù)兩種情況得a的取值范圍是a≥-4．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：（1）△＞0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）△=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（3）△＜0?方程沒有實(shí)數(shù)根，在解題時(shí)要注意分類討論思想運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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關(guān)于x的方程ax2-（3a+1）x+2（a+1）=0有兩個(gè)不相等的實(shí)根x1、x2，且有x1-x1x2+x2=1-a，則a的值是（　�。�
A、1B、-1C、1或-1D、2

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精英家教網(wǎng)已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，那么下列判斷不正確的是（　�。�
A、ac＜0B、a-b+c＞0C、b=-4aD、關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0的根是x1=-1，x2=5

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．

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下列命題中：①若a是實(shí)數(shù)，則a2＞0；②有兩條邊和一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；③兩個(gè)無理數(shù)的和不一定是無理數(shù)；④平行于同一條直線的兩條直線平行；⑤兩條對(duì)角線相等的四邊形是矩形；⑥若a-b+c=0，則關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0有一個(gè)根為-1．其中正確命題有
③④⑥
③④⑥
（只填序號(hào)）．

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若關(guān)于x的方程ax2+x-b=0是一元二次方程，則（　�。�

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