已知：如圖，AB＝CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F(xiàn)是垂足，．求證：．

 

【答案】

∵DE⊥AC，BF⊥AC，

∴∠DEC=∠AFB=90°，

在Rt△DEC和Rt△BFA中，DE=BF，AB=CD，

∴Rt△DEC≌Rt△BFA，

∴∠C=∠A，

∴AB∥CD．

【解析】由DE⊥AC，BF⊥AC得到∠DEC=∠AFB=90°，根據(jù)直角三角形全等的判定定理HL即可證出Rt△DEC≌Rt△BFA，得到∠C=∠A，根據(jù)平行線的判定即可推出AB∥CD．

 

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(8分)已知：如圖，AB＝AE，BC＝ED，AF⊥CD且F是CD的中點(diǎn)，
求證：∠B＝∠E．

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(8分)已知：如圖，AB＝AE，BC＝ED，AF⊥CD且F是CD的中點(diǎn)，

求證：∠B＝∠E．

 

 

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