已知一次函數(shù)y=
3
2
x+m和y=-
1
2
x+n的圖象交于A（-2，0）且與y軸的交點(diǎn)分別為B、C兩點(diǎn)，那么△ABC面積是
4
4
．
分析：先把A點(diǎn)坐標(biāo)分別代入兩解析式可計(jì)算出m與n的值，再確定B點(diǎn)與C點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形面積公式計(jì)算．
解答：解：把A（-2，0）代入分別代入一次函數(shù)y=
3
2
x+m和y=-
1
2
x+n得-3+m=0，1+n=0，
解得m=3，n=-1，
∴兩直線解析式為y=
3
2
x+3，y=-
1
2
x-1，
∴B點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3），C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-1），
∴△ABC面積=
1
2
×2×4=4．
故答案為4．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了兩直線平行或相交的問題：直線y=k1x+b1（k1≠0）和直線y=k2x+b2（k2≠0）平行，則k1=k2；若直線y=k1x+b1（k1≠0）和直線y=k2x+b2（k2≠0）相交，則交點(diǎn)坐標(biāo)滿足兩函數(shù)的解析式．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一次函數(shù)y=kx+b，若當(dāng)x增加3時(shí)，y減小2，則k的值是（　�。�
A、-
2
3
B、-
3
2
C、
2
3
D、
3
2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（x1，y1）、B（x2，y2）和C（
3
2
，1），并且
y2-y1
x2-x1
=-
3
2
．
（1）求此一次函數(shù)的解析式；
（2）此一次函數(shù)的圖象是否有可能經(jīng)過橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)？說說你的理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•北碚區(qū)模擬）如圖，經(jīng)過點(diǎn)A（-2，0）的一次函數(shù)y=ax+b（a≠0）與反比例函數(shù)y=
k
x
（k≠0）的圖象相交于P、Q兩點(diǎn)，過點(diǎn)P作PB⊥x軸于點(diǎn)B．已知tan∠PAB=
3
2
，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，0）．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)一次函數(shù)與y軸相交于點(diǎn)C，求四邊形OBPC的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一次函數(shù)y=（-3-2m）x+3m-2，y隨x的增大而減少，且圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸下方，則m的取值范圍是（　�。�
A、m≥-
3
2
B、m≤
3
2
C、-
3
2
＜m＜
2
3
D、m＞
2
3
或m＜-
3
2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一次函數(shù)y=（4-k）x-2k2+32．
（1）k為何值時(shí)，它的圖象經(jīng)過原點(diǎn)；
（2）k為何值時(shí)，它的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，-2）；
（3）k為何值時(shí)，它的圖象平行于直線y=-x；
（4）k為何值時(shí)，y隨x的增大而減�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案