Question

求下列代數式的值
（1）若a=—2，b=—3，則代數式(a+b)²—(a—b)²=___________
（2）當x—y=3時，代數式2(x—y)²+3x—3y+1=___________
（3）化簡并求值：已知三個有理數的積是負數，其和為正數；當時，求代數式的值。

Answer 1

（1）24（2）28（3）-1

（1）24      2分
（2）28      3分
（3）由題意分析，可得a,b,c中有且只有一個負數，則x=1       2分
        2分
當x=1時，原式=-1             1分
（1）先化簡得到原式=4ab，然后把a=-2，b=-3代入計算即可；
（2）原式先變形為2（x-y）²+3（x-y）+1，然后把x-y=3整體代入計算即可；
（3）根據三個有理數a，b，c的積是負數，其和為正數得到a，b，c中有且只有一個負數，再根據絕對值的意義得到x=1，然后把原式去括號、合并后將x=1代入計算即可．