如圖，O是矩形ABCD的對角線交點，作BE∥AC，CE∥BD，BE、CE相交于點E，連接OE，
（1）線段BC與OE有怎樣的位置關(guān)系？說說你的理由．
（2）若AD=8，AB=6，求四邊形BECO的面積．

解：（1）∵BE∥AC，CE∥BD，
∴四邊形BOCE是平行四邊形，
∵四邊形ABCD是矩形，
∴OB=OC，
∴四邊形BOCE是菱形，
∴OE與BC互相垂直平分．
（2）四邊形BECO的面積=BC×OE=AD×AB=24．
分析：根據(jù)BE∥AC，CE∥BD，可證得四邊形BOCE是平行四邊形，再由矩形的對角線平分且相等得四邊形BOCE是菱形，最后由菱形的性質(zhì)推出OE與BC互相垂直平分．
點評：本題考查了平行四邊形的判定、矩形的性質(zhì)和菱形的判定及性質(zhì)，是重點內(nèi)容，要熟練掌握，關(guān)鍵是判斷出四邊形BOCE是菱形，這是突破口．
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