Question

將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放：第1上圖形有6個小圓，第2個圖形有10個小圓，和3個圖形有16個小圓，第4個圖形有24個小圓，…依此規(guī)律，第7個圖形的小圓的個數(shù)是________，第n個圖形的小圓的個數(shù)是________．

Answer 1

60    n²+n+4
分析：分析數(shù)據(jù)可得：第1個圖形中小圓的個數(shù)為6；第2個圖形中小圓的個數(shù)為10；第3個圖形中小圓的個數(shù)為16；第4個圖形中小圓的個數(shù)為24；則知第n個圖形中小圓的個數(shù)為n（n+1）+4．將n=7代入即可求得答案．
解答：分析數(shù)據(jù)可得：
第1個圖形中小圓的個數(shù)為6；
第2個圖形中小圓的個數(shù)為10；
第3個圖形中小圓的個數(shù)為16；
第4個圖形中小圓的個數(shù)為24；
…
則知第n個圖形中小圓的個數(shù)為n（n+1）+4=n²+n+4．
故第7個圖形中小圓的個數(shù)為7×8+4=60個
故答案為：60，n²+n+4．
點評：本題是一道找規(guī)律的題目，這類題型在中考中經常出現(xiàn)．對于找規(guī)律的題目首先應找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．