【題目】如圖,在中,,點是邊的中點,,垂足為點,延長與邊交于點

求:(1的正切值;

2)線段的長.

【答案】1;(2

【解析】

1)由RtABC,且CF垂直于BD,利用同角的余角相等得到∠ACE=CBD,根據(jù)AC的長確定出CD的長,利用銳角三角函數(shù)定義求出所求即可;
2)過點EEHAC,垂足為點H,在RtEHA中,利用銳角三角函數(shù)定義表示出tanA,進而表示出AE,在RtCEH中,利用銳角三角函數(shù)定義表示出CH,由CH+AH表示出AC,根據(jù)已知AC的長求出k的值,即可確定出所求.

1)∵∠ACB=90°,
∴∠ACE+BCE=90°,
又∵CFBD,
∴∠CFB=90°,
∴∠BCE+CBD=90°,
∴∠ACE=CBD,
AC=4DAC的中點,
CD=2,
又∵BC=3

RtBCD中,∠BCD=90°
tanCBD=,

tanACE=tanCBD;

2)過點EEHAC,垂足為點H

RtEHA中,∠EHA=90°,
tanA=,

BC=3,AC=4
RtABC中,∠ACB=90°
tanA=,
,
設(shè)EH=3k,AH=4k,
,即
AE=5k,
RtCEH中,∠CHE=90°,
tanECA=,

CH=,

AC=AH+CH=

解得:,

練習(xí)冊系列答案
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【題目】定義:將一個大于0的自然數(shù),去掉其個位數(shù)字,再把剩下的數(shù)加上原數(shù)個位數(shù)字的4倍,如果得到的和能被13整除,則稱這個數(shù)是“一刀兩斷”數(shù),如果和太大無法直接觀察出來,就再次重復(fù)這個過程繼續(xù)計算,例如,所以55263是“一刀兩斷”數(shù).,所以3247不是“一刀兩斷”數(shù).

1)判斷5928是否為“一刀兩斷”數(shù):_____(填是或否),并證明任意一個能被13整除的數(shù)是“一刀兩斷”數(shù);

2)對于一個“一刀兩斷”數(shù)均為正整數(shù)),規(guī)定.若的千位數(shù)字滿是,千位數(shù)字與十位數(shù)字相同,且能被65整除,求出所有滿足條件的四位數(shù)中,的最大值.

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【題目】二次函數(shù)圖象如圖,下列結(jié)論:①;②;③當(dāng)時,;④;⑤若,且,.其中正確的結(jié)論的個數(shù)有(

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【題目】已知二次函數(shù)yax2bxc的圖象如圖所示,有以下結(jié)論:①abc0;②abc0;③2ab;④4a2bc0;⑤若點(2,y1)(,y2)在該圖象上,則y1y2. 其中正確的結(jié)論個數(shù)是 ( )

A.1B.2C.3D.4

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【題目】新型冠狀病毒感染的肺炎疫情牽動著全國人民的心,來自全國四面八方的救援物資快速向疫區(qū)匯聚.我省某食品公司向武漢捐獻一批飲用水和蔬菜共320件,一件飲用水與一件蔬菜價格的比是25,飲用水總價4萬元,蔬菜總價6萬元.請解答下列問題:

1)求飲用水和蔬菜各有多少件?

2)現(xiàn)計劃租用甲、乙兩種型號的貨車共8輛,一次性將這批飲用水和蔬菜全部運往受災(zāi)地區(qū)某中學(xué).已知每輛甲型貨車最多可裝飲用水40件和蔬菜10件,每輛乙型貨車最多可裝飲用水和蔬菜各20件,則該單位安排甲、乙兩種貨車時有幾種方案?請你幫助設(shè)計出來;

3)在(2)的條件下,如果甲型貨車每輛需付運費400元,乙型貨車每輛需付運費360元,該單位應(yīng)選擇哪種方案可使運費最少?最少運費是多少?

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【題目】世界衛(wèi)生組織通報說,沙特阿拉伯報告新增5例中東呼吸系統(tǒng)綜合征冠狀病毒(新型冠狀病毒)確診病例.全球新型冠狀病毒確診病例已達176例,其中死亡74例.冠狀病毒顆粒的直徑60-200nm,平均直徑為100nm,新型冠狀病毒直徑為178nm,呈球形或橢圓形,具有多形性.如果1nm=10-9米,那么新型冠狀病毒的半徑約為( )米

A.1.00×10-7B.1.78×10-7C.8.90×10-8D.5.00×10-8

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(1)求拋物線的解析式;

(2)當(dāng)t為何值時,△APQ為直角三角形;

(3)過點PPEy軸,交AB于點E,過點QQFy軸,交拋物線于點F,連接EF,當(dāng)EFPQ時,求點F的坐標(biāo).

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【題目】2019年全國兩會于35日在人民大會堂開幕,某社區(qū)為了解居民對此次兩會的關(guān)注程度,在全社區(qū)范圍內(nèi)隨機抽取部分居民進行問卷調(diào)查,根據(jù)調(diào)查結(jié)果,把居民對兩會的關(guān)注程度分成淡薄、一般、較強、很強四個層次,并繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖:

請結(jié)合圖表中的信息,解答下列問題:

(1)此次調(diào)查一共隨機抽取了_____名居民;

(2)請將條形統(tǒng)計圖補充完整;

(3)扇形統(tǒng)計圖中,很強所對應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)為_____

(4)若該社區(qū)有1500人,則可以估計該社區(qū)居民對兩會的關(guān)注程度為淡薄層次的約有 _____.

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